Присвячено моделюванню сейсмічної реакції неоднорідного ґрунтового масиву, який складається з трьох прошарків з можливими включеннями.
Опис поведінки ґрунтових товщ здійснюється на основі континуального підходу, в рамках якого динаміка середовища визначається системою рівнянь руху та рівнянь стану, де вказуються пружні або пружно-в"язкі властивості середовища. Класичні лінійні моделі є достатньо простими і добре верифіковані експериментально, але через складну будову реальних природних геосередовищ ці моделі не завжди можуть адекватно описувати хвильові процеси в них, що вимагає удосконалення моделей у напрямі врахування внутрішньої структури матеріалів.
Для опису зсувної динаміки неоднорідного ґрунтового масиву використовуються рівняння руху суцільного середовища у формі взаємно проникаючих континуумів, один з яких описується несучим середовищем Кельвіна-Фойгта, а інший - сукупністю невзаємодіючих часткових осциляторів. Як осцилятори можуть виступати різноманітні включення, тріщини чи порожнини,заповнені газами та/або рідинами. Рівняння руху доповнюються умовами сумісності на межах прошарків. Розглядається набір прошарків, серед яких лише один містить коливні включення. Розв"язується одновимірна крайова задача з вільною поверхнею та гармоні&чним законом деформування підошви масиву. Використовуючи точний розв"язок крайової задачі, обчислено коефіцієнт підсилення зміщень для масивів з характеристиками, близькими до природних, а також розроблено ітераційну процедуру, що дає можливість запи&сати кінцеву формулу для коефіцієнта підсилення у випадку шаруватого середовища з кількістю прошарків більше трьох. Показано, що врахування включень в одному з прошарків призводить до появи додаткової резонансної частоти, зсуву резонансів у низькочас&тотну область, виникнення зон із суттєвим послабленням резонансних піків. Отримані результати дозволяють удосконалити розрахункові методи визначення кількісних параметрів сейсмічної небезпеки при проведенні робіт із сейсмічного мікрорайонування будів&ельних і есплуатаційних майданчиків у сейсмічних районах України.
The paper is devoted to modeling of the seismic reaction of an inhomogeneous soil massif consisting of three layers that can incorporate oscillating inclusions.
The description& of the behavior of soil strata is carried out on the basis of the continual approach, within which the dynamics of the medium is determined by a system of equations of motion and equations of state, where the elastic or visco-elastic properties of t&he medium are indicated. Classical linear models are quite simple and well verified experimentally, but due to the complex structure of natural geomedia, these models cannot always adequately describe wave processes in them. This requires improvement& of models in such a way as to take into account the internal structure of materials.
In this paper, to describe the shear dynamics of an inhomogeneous soil massif, the equations of motion for a continuous medium in the form of mutually penetratin&g continua are used, one of which coincides with the Kelvin-Voigt carrier medium, and the other one is described by a set of noninteracting partial oscillators. Various inclusions, cracks, or cavities filled with gases and/or liquids can act as oscil&lators. The equations of motion are supplemented by the compatibility conditions at the boundaries of the layers. The set of layers is considered, among which only one contains oscillating inclusions. The one-dimensional boundary value problem with a& free surface and the harmonic law of deformation of massif"s rigid bedrock is solved. Using the exact solution of the boundary value problem, the amplification factor of strains for massifs with characteristics close to natural is calculated. Moreov&er, the iterative procedure, which makes it possible to write down the final formula for the amplification factor in the case of a layered medium with layers of more than 3 is developed. It is shown that the incorporation of inclusions in one of the &
