Наведено результати побудови оптимальної одновимірної моделі густини на прикладі швидкісної кривої для одного з мантійних доменів під Українським щитом. Дослідження розподілу густини проводили на основі трансформування першого наближення, отриманого за рівнянням Адамса - Уільямсона. Показано кілька варіантів трансформації: на основі середньоа- рифметичної поправки за п"ятьма референтними моделями мантії (PEMC, PEMA, PREM, AK135, IASP91); з використанням опорних точок, що відображують сейсмічні границі,для визначення інтервалів обчислення густини за рівнянням Адамса - Уільямсона; при введенні поправок у вигляді різниці поліномів для теоретичної кривої густини та кривої, отриманої за рів- нянням Адамса - Уільямсона для моделі IASP91. Розрахована останнім способом крива густини не привносить у модель IASP91 локальні (помилкові) аномалії густини і дотримується розташування сейсмічних границь, визначених за перегинами кривої Р-швидкості. При цьому крива густини, отримана з рівняння Адамса - Уільямсона, трансформується в криву, макси- мально наближену до середньоарифметичної кривої густини, при збереженні геометрії, властивої кривій сейсмічної швидко- сті Р- і S-хвиль. Значення густини, отримані з використанням різниці поліномів, вважаємо оптимальним &наближенням до фізичного роз- поділу густини для мантії для зазначеного розподілу сейсмічних швидкостей, у нашому випадку - для мантійного домену під Українським щитом із координатами центра 28,25Е 49N.
In this work, an optimal one-dimensional den&sity model was obtained, corresponding to the velocity curve for one of the mantle domain under the Ukrainian shield. When obtaining a one-dimensional density model, only the Earth"s mass and seismic velocities are known physical parameters. The dens&ity is obtained by solving the Adams-Williamson equation, the use of which is possible under the assumption that the density is created only by the weight of the upper layers, with a homogeneous composition of the mantle. Some approximation to the re&al density distribution gives a seismic parameter that scales the obtained densities in accordance with the geometry of the seismic velocity distribution, while, as shown by our studies, the obtained density values are not absolute, but only an appro&ximation corresponding to the equation is used. In order to obtain a density distribution we transform the first approximation obtained from the Adams-Williamson equation. This paper shows several options for transformation; based on the arithmetic m&ean correction for 5 reference mantle models (PEMC, PEMA, PREM, AK135, IASP91); using control points representing seismic boundaries to determine the intervals for computation of density using the Adams-Williamson equation; when introducing correctio&ns in the form of the difference between the polynomials for the theoretical density curve and that obtained by the Adams-Wilmson equation for the IASP91 model. The density curve obtained by the last method is not distorted by the introduced density &jumps from the IASP91 model, correspond to positions of seismic boundaries along the inflections of the P-velocity curve. The density curve obtained from the Adams-Williamson equation is transformed into a curve that is as close as possible to the ge&ometry of the inherent curve seismic velocity of P and S waves. In our opinion, the density curve obtained using the difference polynomial shows the most approximate solution to the optimal density model for a given seismic velocity distribution, in &our case, for the mantle domain under the Ukrainian shield with center coordinates 28.25Е 49N.
