A two-step method for solving of nonlinear operator equati- ons in Banach spaces, which is based on the Secant method, is proposed and its semilocal convergence under weak ! -conditions for divided differences of the first order is proved. The conditions of convergence and rate of convergence of this method are analyzed, uniqueness ball of the solution of the problem is found. The results of the numerical solving of nonlinear equations with nondifferentiable operator are presented. Keywords: nonlinear equation, two-step iterative method, Secant method, divided difference, difference method, semilocal convergence.
Запропоновано двокроковий метод для розв"язування нелiнiйних операторних рiвнянь в банахових просторах, побудо- ваний на базi методу хорд, та обгрунтовано його напiвлокальну збiжнiсть за слабких ! -умов для подiлених рiзниць першого по- рядку. Встановлено умови збiжностi та швидкiсть збiжностi цьо- го методу, знайдено область єдиностi розв"язку задачi. Наведено результати чисельного розв"язування нелiнiйних систем рiвнянь з недиференцiйовним оператором. Ключовi слова: нелiнiйне рiвняння, двокроковий iтерацiйний метод, метод хорд, подiлена рiзниця, рiзницевий метод, напiвло- кальна збiжнiсть.
