Досліджено поширення випадкових гравітаційних хвиль у тривимірній гідродинамічній системі півпростір-півпро- стір, а також проаналізовано поширення випадкових хвиль у різних системах. Постановку задачі виконано у безрозмір- ному вигляді для ідеальної нестисливої рідини. Математична постановка задачі містить рівняння другого порядку відносно потенціалів швидкостей і кінематичні та динамічні умови на поверхні контакту. Враховано умови згасання хвиль при відділенні від поверхні контакту. Для дослідження проблеми поле відхилень і потенціали швидкостей хвиль представлено у вигляді розкладів в інтеграли Фур"є-Стілтьєса. Стохастичні амплітуди відповідних полів записано через амплітуду поля відхилень у вигляді рекурентних співвідношень. З використанням розвинення у ряд за малим па- раметром для стохастичної амплітуди поля відхилень отримано динамічне рівняння в інтегральній формі. Введення малого параметра виконано для контролю внеску нелінійності відповідних доданків. Підінтегральні функції дво- і три- хвильової взаємодії отримано в симетризованій формі. На основі отриманого рівняння виведено лінійне дисперсійне співвідношення, яке у двовимірному випадку вироджується в дисперсійне співвідношення, яке отримав А. Найфе при розгляді детермінованих хвильови&х рухів у двошаровій системі. Використовуючи рівняння для амплітуди поля відхи- лень, за допомогою процедури осереднення за ансамблем, отримано рівняння для спектра перших гармонік. Достовір- ність отриманих результатів підтверджено порівнянням з рез&ультатами раніше проведеними дослідженнями про- блеми про поширення випадкових поверхневих гравітаційних хвиль, які були отримані в наукових працях Масуди та ін. Результати статті можуть бути використані при вивченні поширення випадкових внутрішніх х&виль у Світовому океані.
