Нехай K - алгебраїчно замкнене поле характеристики нуль і K[ ] X - алгебра многочленів від n зміннних. Векторний простір = [ ] T X n K є, очевидно, K[ ] X -модулем відносно дії = " i xi . Кожен скінченновимірний підмодуль V із для n v T x v v Tn K[] з нульовим сталим членом діє нільпотентно (множенням) на V. нільпотентний, тобто кожен елемент f X Доведено, що кожен нільпотентний K[ ] X -модуль V скінченної розмірності над K з одновимірним цоколем ізоморфно вкладається в модуль Tn . Знайдено групи автоморфізмів модуля Tn і його скінченновимірних мономіальних підмодулів. Аналогічні результати отримано для (ненільпотентних) скінченновимірних K[ ] X -модулів з одновимірним цоколем.
