Разрешимость осредненных задач в свертках для слабо пористых сред
Видавництво:
[б. в.]
Рік:
2020
Сторінок:
С. 59-70
Тип документу:
Стаття
Головний документ:
Журнал обчислювальної та прикладної математики / Київ. нац. ун-т ім. Тараса Шевченка ; голов. ред. С.І. Ляшко ; редкол.: С.А. Алдашев, І.Є. Андрущак, А.В. Анікушин [та ін.]. № 2 (134). - Київ: [б. в.], 2020
Анотація:
Initial boundary value problems for nonstationary equations of diffusion and filtration in weakly porous media are considered. Assertions about the solvability of such problems and the corresponding homogenized problems with convolutions are given. These statements are proved for general initial data and inhomogeneous initial conditions and are generalizations of classical results on the solvability of initial-boundary value problems for the heat equation. The proofs use the methods of a priori estimates and the well-known Agranovich-Vishik method, developed to study parabolic problems of general type.
Рассматриваются начально-краевые задачи для нестационарных уравнений диффузии и фильтрации в слабо пористых средах. Приведены утверждения о разрешимости таких задач и соответствующих осредненных задач в свертках. Эти утверждения, обобщающие классические результаты о разрешимости начально-краевых задач для уравнения теплопроводности, доказаны для общих исходных данных и неоднородных начальных условиях.В доказательствах используются методы априорных оценок и известный метод Аграновича-Вишика, разработанный для изучения параболических задач общего типа.
Розглянуто початковi крайовi задачi для нестацiонарних рiвнянь дифузiї та фiльтрацiї в слабо пор&истих середовищах. Наведено твердження про розв"язуванiсть таких задач та вiдповiдних осереднених задач у згортках. Такi твердження, що є узагальненнями класичних результатiв про розв"язуванiсть початково-крайових задач для рiвняння теплопровiдностi,& доведено для загальних початкових даних та неоднорiдних початкових умов. В доведеннях використовуються методи апрiорних оцiнок та вiдомий метод Аграновича-Вiшика, розроблений для вивчення параболiчних проблем загального типу.
