We propose a new method of constructing the effective theory for a multicomponent low-dimensional dilute Bose gas. The method is based on obtaining and solving renormalization group equations for all many-body interactions of density-density type in theone-loop approximation. In contrast to the standard approach based on two-body interactions, our method does not rely on the introduction of density-dependent infrared cutoff, and is able to reproduce exactly the leading term in the energy density of the one-dimensional dilute Bose gas, and to obtain the next term with the error of less than 2%.
Запропоновано новий метод побудови ефективної теорії для багатокомпонентного низьковимірного розрідженого Бозе-газу. Метод базується на розв"язанні в однопетлевому наближенні системи рівнянь ренормгрупи для усіх багаточастинкових взаємодій типу густина-густина. На відміну від стандартного підходу, що оснований лише на двочастинкових взаємодіях, запропонований метод не спирається на використання залежного від густини інфрачервоного відсікання. Основний доданок для густини енергії одновимірного Бозе-газу відтворюється цим методом точно, наступний доданок отримується з похибкою менше 2%.
