Присвячено задачі про поширення слабконелінійних хвильових пакетів уздовж поверхонь контакту в тришаровій гідродинамічній системі "півпростір - шар - шар з твердою кришкою". Отримано умову розв"язності задачі в набли- женні третього порядку, виведено еволюційне рівняння у формі нелінійного рівняння Шредінгера та умову модуляційної стійкості його розв"язків. Для розв"язку, який існує при балансі між дисперсією та нелінійністю, представлено діаграму стійкості та її аналіз.
Статья посвящена проблеме распространения слабонелинейных волновых пакетов вдоль поверхностей контакта в трёхслойной гидродинамической системы "полупространство - слой - слой с твёрдой крышкой". Получено условие разрешимости проблемы в при- ближении третьего порядка, выведено эволюционное уравнение в форме нелинейного уравнения Шредингера и условие модуляционной устойчивости его решений. В случае баланса между дисперсией и нелинейностью получено решение, представлена диаграмма его устойчивости и её анализ.
The article is devoted to the problem of propagation of weakly nonlinear wave-packets along contact surfaces in a three-layer hydrodynamic system "half space - layer - layer with rigid lid". The condition of solvability of the problem in the third-order approximation is o&btained, the evolution equation is derived in the form of a nonlinear Schr?dinger equation and the modulation stability condition for its solutions is obtained. The stability diagram and its analysis are presented for the solution which takes place i&n the case of the balance between dispersion and non-linearity.
