Stationary spherically symmetric space-time in the quasi-global coordinates is considered in presence of scalar field (SF) minimally coupled to gravity, with a monomial potential V ( ) n , n 4 . We prove convergence of an iterative method to solve the joint system of Einstein - SF equations at sufficiently large distances from the center. The result can be used for a numerical solution for the metric and SF by means of backwards integration from large values of the radial variable to smaller ones. Розглянуто нелінійне скалярне поле з дією [формула] де SGR - стандартна гравітаційна дія загальної теорії відносності, потенціал самодії скалярного поля є мономним: V( ) 2n , n 2 . Умова на степінь n пов"язана із асимптотикою поля на великих відстанях. Розглянуто сферично симетричні розв"язки системи рівнянь Ейнштейна та скалярного поля у просторі-часі у квазіглобальних координатах із метрикою [формула]. Система - це три звичайні диференціальні рівняння; її зведено до інтегральних рівнянь, зручних для проведення ітераційної процедури, яка не виводить із множини S неперервно диференційовних функцій, що задовольняють певні обмеження, зокрема [формула], де константи 1,a,b,c, 0 задовольняють певні вимоги. На основі принципу стискаючих відображень п&оказано збіжність ітераційної процедури, яка дає розв"язок на достатньо великих відстанях від центра. Результат може бути використано для числового знаходження метрики та скалярного поля шляхом оберненого інтегрування від великих до менших значень ра&діальної змінної. Рассмотрено сферически симметрическое пространство-время в квазиглобальных координатах в присутствии скалярного поля (СП), которое минимально связано с гравитацией с мономным потенциалом V( ) n , n 4 . Доказана сходимость итера&ционной процедуры для решения общей системы уравнений Эйнштейна и скалярного поля на достаточно больших расстояниях от центра. Результат может быть использован для численного нахождения метрики и скалярного поля путём обратного интегрирования от боль&ших до меньших значений радиальной переменной.
З 31.12.2014 по 01.03.2015 Наукова бібліотека читачів не обслуговує.
