Analysis of the approaches to the development of the mathematical model for the monitoring of natural and anthropogenic systems on the basis of determination of gradual failures probability
The approaches for creating a mathematical model for monitoring natural and technogenic systems (PTS) and emergency situations (ES) based on the probability of gradual failures are outlined.
The monitoring of the NAS and ES provides for comprehensive monitoring of changes in the natural and anthropogenic environment and its components. The complexity of this process is determined mainly by the complexity of the diagnostics of the monitoring objects and the precise measurement of a large number of indicators that determine the conditions and factors of the state of the NAS, environmental pollution, etc.
The practical solution of this problem is possible on the basis of the use of modern mathematical and geo-information methods of modeling that provide a comprehensive reflection of heterogeneous and multi-linked processes of formation and development of emergency situations of different origins, which can not be achieved with the use of traditional technologies.
To describe the functioning of monitoring systems, it is worth building a mathematical model of the research object. The most complete state of the object of the study is characterized by its mathematical functional and statistical model. However, a more complete description of the stati&c and dynamic state of the monitoring object is a probabilistic description of the state of objects with the help of distribution laws of the probabilities of the parameters of the input influences elements, output parameters and vector-operators. Si&nce the probabilities of sudden bounces are determined by known formulas of the reliability theory, the main attention is drawn to the determination of the probability of the gradual failures occurrence. It is established that three mathematical mode&ls may be applied to determine the probability of gradual failures (a mathematical model based on the integration of differential equations; a mathematical model based on the Monte Carlo method; a mathematical model based on the quasilinear disturban&ces method). The results show, that the proposed method of research may use to simulate various scenarios of flooding in the territories of the Chernihiv region.
Викладено підходи створення математичної моделі для задач моніторингу природно-техноген&них систем (ПТС) і надзвичайних ситуацій (НС) на основі визначення імовірності поступових відмов.
Моніторинг ПТС і НС передбачає комплексні спостереження за змінами природно-техногенного середовища та його компонентів. Складність цього процесу зумов&люється головним чином складністю діагностування об"єктів моніторингу і точного виміру великої кількості показників, що визначають умови і фактори стану ПТС, екологічного забруднення тощо.
Практичне розв"язання цієї задачі можливе на основі використ&ання сучасних методів математичного та геоінформаційного моделювання, які забезпечують комплексне відображення різнорідних і багатозв"язаних процесів формування і розвитку надзвичайних ситуацій різного походження, що неможливо досягти за умови викори&стання традиційних технологій.
Для опису функціонування систем моніторингу доцільно побудувати математичну модель об"єкта дослідження. Найбільш повно стан об"єкта дослідження характеризує його математична функціонально-статистична модель. Проте біль&ш повною характеристикою статичного і динамічного стану об"єкта моніторингу є імовірнісний опис стану об"єктів за допомогою законів розподілу імовірностей параметрів елементів вхідних впливів, вихідних параметрів і векторів-операторів. Оскільки імові&рності раптових відмов визначаються за відомими формулами теорії надійності, то основна увага звертається на визначення імовірності появи поступових відмов. Установлено, що для визначення імовірності поступових відмов можуть бути використані три мате&матичні моделі (математична модель, заснована на інтеграції диференціальних рівнянь; математична модель на основі методу Монте-Карло; математична модель на основі методу квазілінійних збурень). Результати показують, що запропонований метод дослідженн&
З 31.12.2014 по 01.03.2015 Наукова бібліотека читачів не обслуговує.
