Задача забезпечення якісної експертизи цілісності інформаційних контентів, зокрема цифрових зображень, що розглядаються у роботі, є на сьогоднішній день актуальною, але такою, що не має остаточного розв"язку. Однією з найпоширеніших операцій при несанкціонованих змінах зображень є операція накладання шуму, реалізована у всіх графічних редакторах. Накладання шуму використовується в ході атаки проти вбудованого повідомлення при організації прихованого каналу зв"язку, накладання шуму на зображення стеганоповідомлення може використовуватися для "маскування" наявності вбудованої в нього додаткової інформації, для того, щоб приховати результати клонування, фотомонтажу й т.д. Нещодавно на основі матричного аналізу й теорії збурень був розроблений новий підхід до розв"язку задачі виявлення порушення цілісності зображення, який добре зарекомендував себе при розв"язку основної задачі стеганоаналізу. Метою статті є подальший розвиток згаданого підходу для забезпечення можливості використання його для виявлення порушення цілісності цифрового зображення, що відбулося результаті накладання на нього різних шумів. У ході роботи теоретично обґрунтовано й практично підтверджено, що для оригінальних зображень відносні кількості блоків малих розмірів їх матриць, для& яких величина кута між лівим (правим) сингулярним вектором, що відповідає максимальному сингулярному числу, і нормованим вектором квадратів сингулярних чисел дорівнює куту між n-оптимальним вектором і першим вектором стандартного базису відповідного& простору, незначно відрізняються одна від іншої, чого не можна сказати про зображення, що зазнали накладання різних шумів. Встановлення кількісних відмінностей зазначених параметрів дасть можливість для розробки відповідного методу виявлення результ&атів накладання на цифрове зображення шуму.
Задача обеспечения качественной экспертизы целостности информационных контентов, в частности цифровых изображений, рассматриваемых в настоящей работе, является на сегодняшний день актуальной, не имеющей ок&ончательного решения. Одной из самых распространенных операций при несанкционированных изменениях изображений является операция наложения шума, реализованная во всех графических редакторах. Наложение шума используется в ходе атаки против встроенного &сообщения при организации скрытого канала связи, наложение шума на изображение-стеганосообщение может использоваться для "маскировки" наличия погруженной в него дополнительной информации, для того, чтобы скрыть результаты клонирования, фотомонтажа и &т.д. Недавно на основе матричного анализа и теории возмущений был разработан новый подход к решению задачи выявления нарушения целостности изображения, который хорошо зарекомендовал себя при решении основной задачи стеганоанализа. Целью статьи являет&ся дальнейшее развитие упомянутого подхода для обеспечения возможности использования его для выявления нарушения целостности цифрового изображения, произошедшего в результате наложения на него различных шумов. В ходе работы теоретически обосновано и &практически подтверждено, что для оригинальных зображений относительные количества блоков малых размеров их матриц, для которых величина угла между левым (правым) сингулярным вектором, отвечающим максимальному сингулярному числу, и нормированным вект&ором квадратов сингулярных чисел равна углу между n-оптимальным вектором и первым вектором стандартного базиса соответствующего пространства, незначительно отличаются друг от друга, чего нелься сказать об изображениях, подвергнутых наложению различны&х шумов. Установление количественных отличий указанных параметров даст возможность для разработки соответствующего метода выявления результатов наложения на цифровое изображение шума.
Checking the integrity of information content is today an urgent &task. This task has no final decision. This article discusses digital images. The operation of the imposition of noise is one of the most common operations for unauthorized changes of images. This operation is implemented in all graphic editors and s&
