The present paper develops a goodness of fit statistic for the linear regression models fitted by the shrinkage type estimators. A family of double k-class estimators is considered as a shrinkage estimator which encompasses several estimators as its particular case. The covariance matrix of error term is assumed to be a non-identity matrix under two situations- known and unknown. The goodness of fit statistics based on the idea of coefficient of determination in multiple linear regression model is proposed for the family of double k-class estimators. Its first and second order moments up to the first order of approximation are derived and finite sample properties are studied using the Monte-Carlo simulation.
Розроблено статистику узгодженості для моделей лінійної регресії, підігнаних за допомогою оцінок стискального типу. Сім"я подвійних оцінок k-класу розглядається як стискальна оцінка, що містить декілька оцінок як окремі випадки. Розглянуто випадки відомої та невідомої коваріаційної матриці похибок, яка за припущенням е відмінною від одиничної матриці. Для сім"ї подвійних оцінок k-класу запропоновано статистику узгодженості, що ґрунтується на ідеї коефіцієнта детермінації у моделі множинної лінійної регресії. Виведено її моменти першого та др&угого порядку з точністю до першого порядку апроксимації та вивчено її властивості для скінченної вибірки за допомогою методу Монте-Карло.
Разработана статистика согласия для моделей линейной регрессии, подогнанных при помощи оценок сжимающего типа.& Семейство двойных оценок k-класса рассматривается как сжимающая оценка, которая охватывает несколько оценок как частные случаи. Рассмотрены случаи известной и неизвестной ковариационной матрицы ошибок, которая предполагается отличающейся от единично&й матрицы. Для семейства двойных оценок k-класса предложена статистика согласия, основанная на идее коэффициента детерминации в модели множественной линейной регрессии. Выведены ее моменты первого и второго порядка с точностью до первого порядка аппр&оксимации и изучены её свойства для конечной выборки с помощью метода Монте-Карло.
