We consider delayed sums of the type Sn+an - Sn where an is possibly a positive integer valued random variable satisfying certain conditions and Sn is the sum of independent random variables Xn with distribution functions Fn Є {Gi,G2}. We study the limiting behavior of the delayed sums and prove laws of the iterated logarithm of Chover type. These results extend the results in Vasudeva and Divanji (1992) and Chen (2008).
Розглянуто суми із запізненням вигляду Sn+an - Sn, де an - можливо додатна цілочисельна випадкова величина, що задовольняє певні умови, a Sn - сума незалежних випадкових величин Xn з функціями розподілу Fn Є {Gi,G2}. Досліджено граничну поведінку таких сум із запізненням і доведено закони повторного логарифма у формі Човера. Ці результати поширюють результати, отримані в роботах Vasudeva і Divanji (1992) та Chen (2008).
Рассмотрены суммы с запаздыванием вида Sn+an - Sn, где an - возможно положительная целочисленная случайная величина, удовлетворяющая определенным условиям, a Sn - сумма независимых случайных величин Xn с функциями распределения Fn Є {Gi,G2}. Исследовано предельное поведение таких сумм с запаздыванием и доказаны законы повторного логарифма в форме Човера. Эти результаты распространяют результаты, полученные в раб&отах Vasudeva и Divanji (1992) и Chen (2008).
