Розглянуто двовимірну тригонометричну модель спостережень, різноманітні дискретні модифікації якої отримали істотну увагу в літературі з обробки сигналів, завдяки їх застосуванню в аналізі текстурованих поверхонь. У припущенні про те, що випадковий шум е однорідним та ізотропним гауссівським, зокрема, сильно залежним, випадковим полем на площині, доведено асимптотичну нормальність оцінки найменших квадратів амплітуд та кутових частот цієї тригонометричної моделі регресії.
In the paper the two-dimensional trigonometric observation model is considered. Various discrete modifications of such a sinusoidal model have received considerable attention in the literature on signal processing due to their application in the analysis of the textured surfaces. Under assumption that random noise is a homogeneous and isotropic Gaussian, in particular, strongly dependent random field on the plane, the asymptotic normality of the least squares estimator of this trigonometric regression model amplitudes and angular frequencies is proved.
Рассмотрена двумерная тригонометрическая модель наблюдений, различные дискретные модификации которой получили существенное внимание в литературе по обработке сигналов, благодаря их применению в анализе текстурированных поверхнос&тей. В предположении, что случайный шум является однородным и изотропным, в частности, сильно зависимым, случайным полем на плоскости, доказана асимптотическая нормальность оценки наименьших квадратов амплитуд и угловых частот этой тригонометрической& модели регрессии.
