In this paper an objective Bayesian inference is proposed for the heterogeneity parameter in a generalized marginal random effects model. Models of this kind are widely used in meta-analysis and in inter-laboratory comparisons. Under the assumption of elliptically contoured distributions, a reference prior for the model parameters is obtained and the analytical expression of the corresponding posterior is derived. We also state necessary conditions for the resulting posterior to be proper and for the existence of its rst two moments. The obtained general theoretical results are illustrated for three popular families of elliptically contoured distributions: normal distribution, t-distribution, and Laplace distribution.
Запропоновано об"єктивний баєсіваналіз для параметра неоднорідності в узагальненій моделі з маргінальними випадковими ефектами, яка широко використовується в метааналізі та в міжлабораторних порівняльних дослідженнях. За припущення еліптичного розподілу, виведено референтний апріорнийрозподіл параметрів моделі та отримано аналітичний вираз для відповідного апостеріорного розподілу. Наведено необхідні умови обґрунтованості апостеріорного розподілу, а також існування його перших двох моментів. Отримані теоретичні результати застосо&вуються до трьох поширених сімей еліптичних розподілів: нормального розподілу, t-розподілу й розподілу Лапласа.
Предложен объективный байесовский анализ для параметра неоднородности в обобщенной модели с маргинальными случайными эффектами, которая ш&ироко используется в метаанализе и в межлабораторных сравнительных исследованиях. При условии эллиптичности распределений выведено референтное априорное распределение параметров модели и получено аналитическое выражение для соответствующего апостерио&рного распределения. Сформулированы необходимые условия обоснованности апостериорного распределения, а также существования его первых двух моментов. Полученные теоретические результаты применяются к трем распространенным семействам эллиптических расп&ределений: нормальному распределению, t-распределению и распределению Лапласа.
