Досліджено просторово-часові вихорові кільця з фазовою дислокацією у просторі та часі. Показано, що ці структури природно виникають як періодичні у часі фазові дислокації в області низької густини збуреного атомарного конденсату Бозе-Ейнштейна. Досліджено умови формування, динаміку і стабільність просторово-часових вихорових кілець для відштовхуючих і притягуючих міжатомних взаємодій. Ці теоретичні висновки відкривають перспективу для експериментального спостереження нового типу топологічних когерентних структур в ультрахолодних газах.