Forced resonance vibrations and dissipative heating of viscoelastic beam made of polymeric nanocomposite reinforced by unidirectionally aligned nanofibers made of straight single-walled carbon nanotubes (CNTs) are investigated. Geometrical nonlinearity of the second order as well as temperature dependence of the complex moduli of nanocomposite materials are taken into account. To solve the coupled nonlinear problem of thermovisoelasticity under cyclic loading, the quasi-linearization technique (for complex moduli determination) is used in combination with the discrete-orthogonalization method and iterative procedure.
Orthogonal discretization is used at each iteration to integrate the complex-value analogues of beam motion equations. The explicit finite-difference scheme is used to solve the heat-conduction equation with a heating source caused by dissipation. The influence of the dissipative heating and nonlinearity of physical properties as well as geometrical nonlinearity on the dynamic characteristics, heating temperature and damping of the forced vibrations for the nanocomposite beam with different volume fraction of CNTs fibers under combined uniform transverse harmonic and static pressure are investigated.
Досліджуються вимушені резонанс&ні коливання і дисипативний розігрів в"язкопружної балки з композитного полімерного матеріалу,
армованого однонаправленими нановолокнами, виготовленими з одношарових карбонових нанотрубок. Враховується геометрична не-
лінійність конструкції (квадра&ти кутів повороту перерізів) та температурна залежність комплексних модулів нанокомпозитного ма-
теріалу. Для розв"язання зв"язаної нелінійної задачі термов"язкопружності при циклічному навантаженні використовується методика
еквівалентної лінеариза&ції (для визначення комплексних модулів) у поєднанні з методом дискретної ортогоналізації із застосуванням ітераційної процедури. На кожній ітерації методом ортогональної дискретизації розв"язуються комплексні аналоги рівнянь коливань балки. Для розв&"язання задачі теплопровідності використовується явна схема методу скінченних різниць. Досліджено вплив дисипативного розігріву, фізичної та геометричної нелінійності на динамічні характеристики коливань, температуру вібророзігріву та демпфірування в&имушених коливань нанокомпозитної балки для різних значень об"ємного вмісту нановолокон при поперечному комбінованому статичному та гармонічному навантаженнях.
Исследуются вынужденные резонансные колебания и диссипативный разогрев вязкоупругой балки& из композитного полимерного материала, армированного однонаправленными нановолокнами, изготовленными из однослойных углеродных нанотрубок. Учитывается геометрическая нелинейность конструкции (квадраты углов поворота сечения) и температурная зависимо&сть комплексных модулей нанокомпозитного материала. Для решения связанной нелинейной задачи термовязкоупругости при циклической нагрузке используется методика эквивалентной линеаризации (для определения комплексных модулей) в сочетании с методом диск&ретной ортогонализации с использованием итерационной процедуры. На каждой итерации методом ортогональной дискретизации решаются комплексные аналоги уравнений колебаний балки. Для решения задачи теплопроводности используется явная схема метода конечны&х разностей. Исследовано влияние диссипативного разогрева, физической и геометрической нелинейности на динамические характеристики колебаний, температуру виброразогрева и демпфирование вынужденных колебаний нанокомпозитной балки для разных значений о&бъемного содержания нановолокон при поперечной комбинированной статической и гармонической нагрузках.
