Система рівнянь електропружності в циліндричній системі координат із застосуванням різницевих апроксимацій по поздовжній координаті перетворюється до канонічної системи рівнянь гамільтонового типу відносно радіальної координати. Для інтегрування отриманої крайової задачі застосовується метод дискретної ортогоналізації. Розвинута методика використовується для порівняння гармонічних коливань циліндрів різної довжини, визначенння їх резонансних частот, дослідження форм коливань.
Система уравнений электроупругости в цилиндрической системе координат при применении разностных аппроксимаций по продольной координате сводится к канонической системе уравнений гамильтонова типа относительно радиальной координаты. Для интегрирования полученной краевой задачи применяется метод дискретной ортогонализации. Развитая методика используется для сравнения гармонических колебаний цилиндров разной длины, определения их резонансных частот, исследования форм колебаний.
We study two-dimensional harmonic oscillations of polarized by thickness piezoceramic cylinders under electrical loads. The system of equations of electroelasticity in cylindrical coordinate system using difference approximations on the longitudinal coordinate is converted to canonical hamiltonian syste&m of equations with respect to the radial coordinate. The resulting boundary value problem is integrated by discrete orthogonalization method. The developed methodology is used for comparing of harmonic oscillation of cylinders of different lengths, &founding of their resonant frequencies, modes investigation.
