Для системи сингулярно збурених диференціальних рівнянь із малим параметром при старшій похідній і точкою звороту, одержано умови для побудови рівномірної асимптотики розвязку. Асимптотику побудовано методом істотно-особливих функцій, який дозволяє в околі точки звороту використати модельний оператор Ейрі – Лангера. Доведено існування розвязку системи за умови, що точка звороту міститься всередині розглядуваного відрізка [–l,l].
Для системы сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений с малым параметром при старшей производной и точкой поворота, получены условия для построения равномерной асимптотики решения. Асимптотика построена методом существенноособых функций, который позволяет в окрестности точки поворота применить модельный оператор Эйри – Лангера. Доказано существование решения системы при условии, что точка поворота расположена внутри рассматриваемого отрезка.
For system of singularly perturbed differential equations with a small parameter at the higher derivative and with turning point the conditions are obtained for the construction of a uniform asymptotic of solution. Asymptotic forms of solutions are constructed using the method of essential singular functions, which allows to apply the Airy – Langer model operator. It has bee&n proven the existence of solutions of the system when turning point is in the middle of the interval [–l,l].
