Отримано узагальнення на випадок не цілого [alfa] відомого твердження про те, що не кожна [alfa] -мажоранта є модулем неперервності порядку [alfa], породженим півгрупою операторів. Наведено приклад нерівності для модулів неперервності порядку [alfa], яка виконується при цілих [alfa] , але є хибною для не цілих [alfa].
На случай не целого [alfa] получено обобщение известного утверждения о том, что не каждая [alfa] -мажоранта является модулем непрерывности порядка [alfa] , порожденным полугруппой операторов. Приведен пример неравенства для модулей непрерывности порядка [alfa] , которое истинно при целых [alfa], но не остается таковым для не целых [alfa].
The generalization for the known statement "There exists some [alfa] -majorant that is not an order- [alfa] modulus of continuity, generated by any semigroup of operators" is obtained for non-integer values of [alfa]. An example is provided for inequality that is false for non-integer moduli of continuity and is true for integer moduli.
