Двосторонній розтяг пластини з круговим отвором та радіальною тріщиною з урахуванням пластичних зон поблизу її вершин
Рік:
2017
Сторінок:
С. 217-220
Тип документу:
Стаття
Головний документ:
Київський Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка / Київський, університет імені національний; редкол.: голов. ред. Анісімов А.В. ; Хусаінов Д.Я., Arturs Medvids, Miklos Ronto [та ін.]. - Київ, 2017
Анотація:
У роботі побудовано розв"язок задачі про двосторонній розтяг нескінченної ізотропної пластини з круговим отвором та радіальною тріщиною. При розв"язуванні задачі припускалося, що під дією рівномірно розподіленого розтягувального навантаження на нескінченності біля вершин тріщини утворилися прямолінійні пластичні зони. Розв"язок задачі побудований з використанням методів теорії функцій комплексної змінної та комплексних потенціалів і зведений до системи сингулярних інтегральних рівнянь відносно стрибківпереміщень у плоскій задачі, яка розв"язана чисельно за допомогою методу механічних квадратур. Проведено числовий аналіз задачі та побудовані графічні залежності довжини пластичних зон при різних параметрах задачі.
The problem of biaxial tension of infinite isotropic plate with circular hole and radial crack is solved. The bound of the circular hole and crack edges are free of external load. It was assumed, that under the influence of uniformly distributed tensial load in infinite, linear plastic zones near tips of the crack were formed. Myzes plasticity conditions are fulfilled at plastic zones as a surface layer. Using methods of theory function of complex variable and complex potentials of Kolosov-Musgelishvili boundary-value problem was built.& This problem is solved analytically and the system of singular integral equations regarding to jumps of movement on the crack edges and in plastic zones are obtained. This system of singular integral equations through the method of mechanical quadra&tures is reduced to a system of algebraic equations which is solved numerically using the Gaussian method. The numerical analysis of the problem is carried out and graphic of dependences of the length of plastic zones are constructed at various geome&tric parameters of the problem and different values of a uniformly distributed stretching load at infinity. In some cases, the obtained results coincided with the known results obtained in the scientific works by other authors.
