Антиплоска задача для чверть площини, що послаблена довільно орієнтованою тріщиною
Рік:
2017
Сторінок:
C. 193-196
Тип документу:
Стаття
Головний документ:
Київський Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка / Київський, університет імені національний; редкол.: голов. ред. Анісімов А.В. ; Хусаінов Д.Я., Arturs Medvids, Miklos Ronto [та ін.]. - Київ, 2017
Анотація:
Антиплоску задачу для чверть площини, що послаблена довільно орієнтованою тріщиною, за допомогою методу інтегральних перетворень зведено до розв"язання відомого інтегрального рівняння. Цей підхід може бути застосовано і до випадку криволінійної тріщини та допускає узагальнення для задач згину та плоских задач теорії пружності.
The anti-plane problem for a quarter plane, one side of which is fixed and the other is free, with arbitrary oriented crack was reduced to the known singular integral equation on the finite interval with the help of the integral transformation method. The obtained equation allowed the effective approximate solution by the use of the orthogonal polynomials method when the unknown function was expanded in series by the Chebyshev polynomials of the second kind. The complexity of the case when the crack is arbitrary oriented is associated with the necessity of the changing of the integration and differentiation orders when the integrand and its first derivative have breaks. This approach generalizes the G. Ya. Popov"s method of solving of the elasticity problems for the areas with the crack-type defects and the rigid inclusions in the case of the defects which fit in the coordinate system. The proposed approach can be used in &the case of the curvilinear crack and this approach allows generalization for the more complex problems of the plate"s bending and the plane elasticity problems including the problems in the axisymmetric case, for the crack-type defects and rigid inc&lusions.
