Задача про термопружний контакт півплощини з прямокутним штампом за теплоутворення від тертя
Рік:
2017
Сторінок:
С. 165-168
Тип документу:
Стаття
Головний документ:
Київський Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка / Київський, університет імені національний; редкол.: голов. ред. Анісімов А.В. ; Хусаінов Д.Я., Arturs Medvids, Miklos Ronto [та ін.]. - Київ, 2017
Анотація:
Розглядається плоский штамп деякої висоти, який втискується заданою силою у пружну півплощину і рухається прямолінійно уздовж поверхні з деякою швидкістю. На верхній межі штампа відбувається конвективний теплообмін із зовнішнім середовищем. Між бічними поверхнями штампа і зовнішнім середовищем здійснюється теплообмін за законом Ньютона. Тепловий контакт між штампом і півплощиною є неідеальним. Від дії сил тертя виникають теплові потоки, напрямлені у взаємодіючі тіла. Через ненавантажену поверхню півплощини із зовнішнім середовищем здійснюється конвективний теплообмін. Розв"язок задачі термопружності для півплощини побудовано за допомогою інтегрального перетворення Фур"є. Задачу теплопровідності для штампа розв"язано за допомогою методу прямих. Отримано систему парних інтегральних рівнянь, яку за допомогою методу поточкової колокації зведено до системи лінійних алгебричних рівнянь. Запропоновано розрахункові формули для температурних полів, теплових потоків та контактних напружень. Для визначення наперед невідомої області контакту застосовано ітераційну схему, коли на кожному кроці контролюється знак нормальних напружень у областях, де передбачено безпосередній контакт тіл.
The plane punch of a certain height pressing by the given force into elas&tic half-plane and moves along creating line with the constant velocity is considered. The upper end of the punch carries out a heat exchange with external medium. The heat exchange between the side surfaces of the punch and the external medium occur&s according to Newton"s law. The heat contact between punch and half-plane is non-ideal. The direction of the heat fluxes into the interactive bodies has been generated due to the action of frictional forces. The convective heat exchange occurs with &external medium through the unloaded surface. The solution of the problem of thermoelasticity for a half-plane is obtained by means of the Fourier integral transformation. Heat conductivity problem for the punch is solved by method of straight lines.& The system obtained of dual integral equations is reduced to the system of linear algebraic equations by means of points collocation method. Formulae for thermal fields, heat fluxes and contact stresses are proposed. In order to obtain the unknown c&ontact area the iterative scheme based on a control of a sign of normal stresses in the immediate contact interaction zones is used.
