Двовісний розтяг кусково-однорідної пластини з прямолінійною межею поділу матеріалів та двома поверхневими тріщинами в ній з урахуванням пластичних зон біля їх вершин
Рік:
2017
Сторінок:
С. 161-164
Тип документу:
Стаття
Головний документ:
Київський Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка / Київський, університет імені національний; редкол.: голов. ред. Анісімов А.В. ; Хусаінов Д.Я., Arturs Medvids, Miklos Ronto [та ін.]. - Київ, 2017
Анотація:
Сформульовано та розв"язано задачу про двовісний розтяг нескінченної кусково-однорідної ізотропної пластини, що має прямолінійну межу поділу матеріалів і дві рівні поверхневі тріщини на цій межі. Припущено, що матеріал під тріщинами перейшов у пластичний стан, а на продовженні тріщин біля їх вершин утворюються пластичні зони, де виконуються умови пластичності Треска-Сен-Венана у вигляді поверхневого пластичного шару. Оскільки тріщини поверхневі, то розв"язок задачі подано у вигляді суперпозиції двох задач: розтягу та згину пластини з використанням класичної теорії згину. Чисельно проаналізовано вплив глибини поверхневих тріщин та їх взаємного розташування, на довжину пластичних зон та розкриття тріщин біля їх вершин.
The problem on biaxial tension ofan infinite piecewise-homogeneous isotropic plate has been formulated and solved, the plate having a linear interface of materials, where the conditions of perfect mechanical contact are satisfied, and two equal surface cracks. It is assumed that material under cracks changed into plastic state and on the crack prolongation near their tips plastic zones are formed Tresca-Saint-Venant plasticity conditions are satisfied in the form of a surface plastic layer. Since the cracks are through. The solutio&n of the problem is given in the form of two problems superposition: tension and bending of the plate, having used classical theory of bending. Using the methods of the theory of complex variable and complex potentials of plane problem of elasticity &theory and classical theories of the plate bending, solution of the problem is reduced to the problems of linear conjugation, solution of which is obtained in the class of functions, limited in the tops of plastic zones. The formulas to find the stre&ss state on the interface of materials are written out. A system of equations to find the length of plastic zones near the crack tips is obtained.it is solved numerically by means of Newton method. The separation of the crack edges in their tips is d&etermined; where on computing the integrals the method of mechanical quadrature"s has been utilized. The influence of load, depth of surface cracks and their mutual location on the length of plastic zones and crack opening near their tips has been an&alyzed numerically.
