Збурення осесиметричного гармонічного поля параболоїдним включенням
Рік:
2017
Сторінок:
С. 139-142
Тип документу:
Стаття
Головний документ:
Київський Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка / Київський, університет імені національний; редкол.: голов. ред. Анісімов А.В. ; Хусаінов Д.Я., Arturs Medvids, Miklos Ronto [та ін.]. - Київ, 2017
Анотація:
У статті аналітичним методом розв"язана задача про знаходження гармонічного поля за заданим його потоком на параболоїдальному поверхневому сегменті S. Відмінність поставленої проблеми від задач Діріхле, Неймана в тому, що поверхня S є незамкненою. Задача зведена до інтегро-диференціального рівняння Фредгольма другого роду і показано, що в околі граничної лінії поверхні S потік має кореневу особливість.
In the paper the problem on finding of the harmonic field using given flow on a paraboloidal surfacesegment S is solved by the analytical method. In present problem the surface S is unlocked unlike Dirichlet and Neumann tasks. The problem is reduced to the second kind integral-differential equation of Fredholm. The local harmonic field in the vicinityof the boundary line of the surface segment is analyzed. It is shown that the flow has a root singularity under approaching to the boundary line of the segment. The practical value of the result obtained is the same as in the problems of the mathematical theory of elasticity for bodies weakened by cracks, where the local analysis of the field of stress gives the basis for calculating the elements for strength. The solution of proposed class of problems opens the way to the study of physical fields i&n the vicinity of defects of various origin (cracks, thin-walled inclusions, etc.). Such problems are relevant and have theoretical and practical significance, for example, in problems of hydrostatics, electrostatics, and thermal conductivity.
