Напружений стан у нескінченному циліндрі довільного перерізу з тунельною тріщиною при коливаннях в умовах плоскої деформації
Рік:
2017
Сторінок:
С. 71-74
Тип документу:
Стаття
Головний документ:
Київський Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка / Київський, університет імені національний; редкол.: голов. ред. Анісімов А.В. ; Хусаінов Д.Я., Arturs Medvids, Miklos Ronto [та ін.]. - Київ, 2017
Анотація:
Розв"язано задачу про визначення напруженого стану поблизу тріщини в нескінченному циліндрі довільного перерізу при коливаннях в умовах плоскої деформації. Отримано наближені формули для розрахунку коефіцієнтів інтенсивності напружень, за допомогою якихдосліджено вплив на їхні значення частоти коливань, геометричних розмірів циліндра а також розташування тріщини.
To solve the problem an approach that allows to individually satisfy conditions at the surface of the crack and on the border of the cylinder is proposed. It consists in the presentation of displacement as a sum of discontinuous solutions of Lame equations built for the crack, and some unknown functions that are the solutions of Lame equations and through which the conditions on the surfaceof the cylinder are satisfied. These functions are presented through the wave potentials, which, in its turn, are founded as a linear combination of particular solutions of the Helmholtz equations, which forming complete closed systems of functions. As a result, the problem is reduced to solving a sequence of integral equations on the crack. For their solving the method of mechanical quadratures, choosing roots of the second-kind Chebyshev polynomial as collocation points, was used. After solving th&e systems the coefficients of linear combination are determined from the boundary conditions on the surface of the cylinder. The approximate formulae for calculation of stress intensity factors with the help of which the influence on the frequency of& oscillations, geometric dimensions of the cylinder and location of the crack was researched were received.
З 31.12.2014 по 01.03.2015 Наукова бібліотека читачів не обслуговує.
