Хвильове поле пружного шару з абсолютно жорстким циліндричним включенням
Рік:
2017
Сторінок:
С. 31-34
Тип документу:
Стаття
Головний документ:
Київський Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка / Київський, університет імені національний; редкол.: голов. ред. Анісімов А.В. ; Хусаінов Д.Я., Arturs Medvids, Miklos Ronto [та ін.]. - Київ, 2017
Анотація:
У роботі побудовано наближений розв"язок задачі для нескінченного пружного шару з циліндричним жорстким включенням, зчепленим з ним. На одній з граней шару задано нормальне осесиметричне динамічне стискаюче навантаження, інша грань знаходиться в умовах зчеплення з абсолютно жорсткою основою. Для побудови поля переміщень та напружень у шарі до осесиметричних рівнянь руху задачі застосовано послідовно інтегральні перетворення Лапласа та Вебера, що приводить до одновимірної векторної неоднорідної крайовоїзадачі відносно невідомих трансформант переміщень. Задачу зведено до одновимірного сингулярного інтегрального рівняння на скінченному інтервалі відносно невідомої похідної нормального переміщення. Інтегральне рівняння розв"язано наближено з використанням методу ортогоналізації.
An approximate solution of the problem for an infinite elastic layer with a cylindrical rigid inclusion, coupled with a layer, is constructed in this paper. On one of the faces of the layer a normal axisymmetric dynamic compression load is given, the other face is fixed with an absolutely rigid foundation. To construct a field of the displacements and stresses in a layer to axisymmetric equations motions the integral Laplace and Weber transformation are applied. It leads to& a one-dimensional vector inhomogeneous boundary value problem with respect to the unknown transformants displacements. This problem is solved using the matrix differential calculus. The Green function-matrix, the fundamental matrix, and the basis ma&trices are constructed. The problem is reduced to a one-dimensional singular integral equation on a finite interval of the unknown normal displacement derivative. The integral equation is solved approximately with the use of the orthogonalization met&hod. The solution is concretized for the case of steady oscillations. Normal stresses on the cylindrical surface of the inclusion and on the lower edge of the layer are investigated in order to identify the zones of tensile stresses. The proposed app&roach allows solving the problem in the case of harmonic loading for various cases of boundary conditions both on the surface of the defect and on the boundaries of the layer.
З 31.12.2014 по 01.03.2015 Наукова бібліотека читачів не обслуговує.
