Математичне моделювання стаціонарної та хвильової провідності артеріальних систем як бінарних дерев
Рік:
2017
Сторінок:
С. 19-22
Тип документу:
Стаття
Головний документ:
Київський Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка / Київський, університет імені національний; редкол.: голов. ред. Анісімов А.В. ; Хусаінов Д.Я., Arturs Medvids, Miklos Ronto [та ін.]. - Київ, 2017
Анотація:
Артеріальні системи розглядаються як бінарні дерева трубок з в"язкопружного матеріалу. На основі даних детальних вимірювань на системах артерій in situ був розроблений алгоритм генерації моделей артеріальних систем як бінарних дерев, які заповнюють заданий об"єм простору та відповідають артеріям внутрішніх органів людини. Обчислені величини гідравлічної провідності моделей для стаціонарної течії крові як в"язкої рідини, а також комплексної хвильової провідності для розповсюдження пульсових хвиль. Раніше аналогічні розрахунки проводились на моделях артеріальних дерев легенів та серця. Досліджені ефекти зростання імпедансу і хвильової провідності моделі та негативного відбиття хвиль за рахунок послідовних розгалужень, що відповідає даним вимірювань та попередніх обчислень. Таким чином, зaпропонований алгоритм дозволяє будувати моделі артеріальних систем внутрішніх органів, що мають ті ж самі гідравлічні та хвильові властивості, як реальні артеріальні системи.
Arterial systems are considered as binary trees of tubes from a viscoelastic material. Based on the detailed in situ measurement data on arterial systems the branched systems as binary trees which are filling predetermined space volume and corresponds to visceral arteries of human body genera&tion algorithm has been developed. Hydraulic conductivity of the tree for the steady flow of blood as viscous liquid as well as complex wave admittance for the pulse wave propagation are computed as functions of the coordinate inside the tree along t&he longest way from the inlet of the tree to its terminal segments. Previously the same computations were made for lungs and heart arterial system models. The effects of the increase in the impedance and wave admittance as well as the negative wave r&eflections due to the consequent bifurcations, which are in agreement with measurement data and previous computations, are studied. The proposed algorithm is able to build arterial systems models of viscerals which have the same hydraulic and pulse p&roperties as real arterial systems.
