Двовісний згин пластини з двома тріщинами за наявності лінійчастих пластичних зон з урахуванням контакту їх берегів та зміцнення матеріалу
Рік:
2017
Сторінок:
C. 15-18
Тип документу:
Стаття
Головний документ:
Київський Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка / Київський, університет імені національний; редкол.: голов. ред. Анісімов А.В. ; Хусаінов Д.Я., Arturs Medvids, Miklos Ronto [та ін.]. - Київ, 2017
Анотація:
У роботі досліджено двовісний згин розподіленими на нескінченості моментами ізотропної пластини з двома рівними співвісними тріщинами, береги яких під дією зовнішнього навантаження контактують по області сталої ширини, а у їх вершинах утворилися пластичні зони з урахуванням зміцнення матеріалу за лінійного закону та виконання умов пластичності Треска у вигляді поверхневого шару. Із використанням методів теорії функцій комплексної змінної та комплексних потенціалів розв"язок задачі зведено до задач лінійного спряження, на основі яких отримано систему трансцендентних рівнянь відносно шуканих параметрів, яка чисельно розв"язана за допомогою методу Ньютона. Проведено числовий аналіз контактного зусилля між берегами тріщин, довжини пластичних зон і розкриття берегів тріщин поблизу їх вершин.
The problem is formulated and solved about a biaxial bending of isotropic plate with two cracks. The plate is bent at the infinity by distributed bending moments. The faces of the cracks is contacted along the width of the contact area, and near-by their tops will appear plastic zones taking into account strengthening of the material at the linear distributing of tension for them and by implementation of terms of plasticity of Treska as a superficial layer. Throu&gh the contact of banks of crack of upshots of task will give as superpozicii of two tasks: flat task and task of bend (classic theory). With the use of the theory of function of complex variable and complex potentials of the plane problem and of the& classical theory of bend plate the solution of the problem is reduced to the problems of conjugate. There is received the system of six equations which is solved by the Newton"s method. We had written the formulas for determining the length of plast&ic zones in the tops of cracks and opening the banks of the cracks, also had conducted their numerical analysis for the different parameters of the problem, which is showed graphically. A numerical analysis of contact force between the faces of crack&, of length of the plastic zones and opening of faces of crack near their tops is conducted. In partial cases we obtained known in scientific literature results.
