Sensitivity analysis for one-dimensional semilinear partial differential equations
Рік:
2017
Сторінок:
Р. 157-164
Тип документу:
Стаття
Головний документ:
Київський Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка / Київський, університет імені національний; редкол.: голов. ред. Анісімов А.В. ; Хусаінов Д.Я., Arturs Medvids, Miklos Ronto [та ін.]. - Київ, 2017
Анотація:
В даній статті розглядаються задачі оптимального керування та задачі аналізу чутливості для систем, поведінка яких моделюється одновимірними квазілінійними рівняннями еліптичного та параболічного типів. Коефіцієнти рівнянь та праві частини рівнянь вибираються в ролі керування. Внаслідок дискретизації функцій керування задача оптимального керування зводиться до задачі нелінійного програмування. Дано аналіз обчислювальної ефективності різних методів аналізу чутливості; складнощів, які виникають в процесіотримання співвідношень аналізу чутливості та їхньої програмної реалізації. Приведені співвідношення аналізу чутливості для задач оптимального керування одновимірними рівняннями адвекції-дифузії-реакції з кубічною нелінійністю та граничними умовами Робена.
In this paper we consider optimal control problems and sensitivity analysis problems for systems, governed by one dimensional semilinear partial differential equations of elliptic and parabolic types. Coefficients of equations and right hand side ofequations are selected as control functions. After approximation of control function optimal control problem leads to nonlinear programming problem. Computational efficiency of different methods of sensitivity analysis, difficulties during obtaining &relationships of sensitivity and during software implementations is analyzed. Analytical sensitivities for optimal control problems of one dimensional advection-diffusion-reaction equations with cubic nonlinearity and Robin boundary conditions are pr&esented.
