Синтез кусково гіперплощинних кластерів в просторах векторів ознак
Рік:
2017
Сторінок:
С. 101-107
Тип документу:
Стаття
Головний документ:
Київський Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка / Київський, університет імені національний; редкол.: голов. ред. Анісімов А.В. ; Хусаінов Д.Я., Arturs Medvids, Miklos Ronto [та ін.]. - Київ, 2017
Анотація:
Досліджується задача побудови засобами псевдо обернення кусково гіперплощинних кластерів для навчальних виборок векторів у просторі ознак, а саме: поділ вибірки на два кусково гіперплощинних кластери так, щоб певна підмножина точок була в околі ланок першого кластеру, а точки іншої підмножини - в околі ланок другого кластеру. Особливість постановки: заздалегідь не відомі ні підмножини, ні складові обох сукупностей гіперплощин.
The algorithms for the construction of a piecewise hyperplane cluster by pseudo-inverse matrices are proposed. Vectors in the space of signs are divided into two pieces of hyperplane clusters such that a certain subset of points is in the vicinity of the first cluster, and the points of another subset - in the vicinity of the second cluster. Feature of the algorithm: no subset, or components of the hyperplane of both clusters are known in advance.
The use of hyperplanes for which the ratio for distances between vectors and hyperplanes is obtained, between sets of vectors and hyperplanes in the spaces of signs, in conjunction with the results of the perturbation theory of pseudo-inverse, projective and R-matrices provides the construction of effective algorithms for solving the problem. The description of the hyperplanes i&s carried out through solutions (pseudo-solutions) of systems of linear algebraic equations, which are determined by finding the optimal elements of them - the basic matrix, the vector of the right-hand sides.
The article presents the original scien&tific results of the theory of pseudo-inversion of matrices obtained by various authors over the past ten years.
