У праці досліджено просторову стохастичну логістичну модель динаміки популяції певного виду. Досліджено критичні значення параметру смертності індивідуумів і знайдено поріг вимирання популяції за допомогою аналітичних методів і проведення симуляцій динаміки популяції. Порівняно аналітичні апроксимації порогу вимирання популяції з результатами симуляцій, на базі отриманих даних знайдені критичні значення параметрів смертності, при перевищенні яких відбувається зниження густоти популяції з подальшим її вимиранням. Досліджено поведінку критичного значення (порогу вимирання) як функції від параметрів моделі, зокрема, від просторового масштабу функцій конкуренції між індивідуумами та їхньої дисперсії. Перевірено гіпотезу про апроксимацію порогу вимирання аналітично і знайдено функціональну форму залежності критичного значення параметру смертності від параметрів моделі, для якої дійсна аналітична апроксимація.
In this study, spatial stochastic and logistic model (SSLM) describing dynamics of a population of a certain species was analysed. The behaviour of the extinction threshold as a function of model parameters was studied. More specifically, we studied how the critical values for the model parameters that separate the cases of extinction and persis&tence depend on the spatial scales of the competition and dispersal kernels. We compared the simulations and analytical results to examine if and how the mathematical approximations break down at the vicinity of the extinction threshold, and found a &functional form of the naіve approximation for which higher-order term of analytical approximation converges.
