Розглядаються багаторівневі оптимізаційні задач з лексикографічними обмеженнями. Для їх розв"язання запропоновано підхід, що ґрунтується на використанні додатної лінійної згортки складових лексикографічних обмежень. Розглядаються також задачі оптимізації, що містять лексикографічні обмеження з альтернативними складовими. Для їх розв"язання також запропоновано підхід, що ґрунтується на використанні додатної згортки складових.
Multilevel optimization problems are considered. These problems contain lexicographic constraints which consist of ranked linear constraints (some of them can be alternative). The approach of reducing lexicographic constraints to scalar constraints is proposed. This approach is based on a linear convolution of particular constraints of the lexicographic constraint. So on contrary to approaches which base on replacement of the lexicographic constraints with system of scalar constraints our approach allows not to increase number of inequalities of feasible set. It allows not to change the structure of some specific problems (such a knapsack problems and others) and allows to apply the most appropriate methods of their solving. Also optimization problems are considered, which contain lexicographic constraints with alternative p&articular constraints. For solving such problems, the scalarization method is considered and the approach of reducing such constraints to scalar constraints is proposed. These approaches allow to reduce lexicographic constraints to scalar constraints&. So we can use well known optimization methods and reduce computational complexity of solving algorithms.
