Рівновага за Бержем в іграх із нечіткою множиною гравців
Рік:
2016
Сторінок:
С. 92-97
Тип документу:
Стаття
Головний документ:
Київський Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка / Київський, університет імені національний; редкол.: голов. ред. Анісімов А.В. ; Хусаінов Д.Я., Arturs Medvids, Miklos Ronto [та ін.]. - Київ, 2016
Анотація:
Для некооперативних ігор з нечіткою множиною гравців узагальнюється поняття рівноваги за Бержем. Показано, що множина рівноваг за Бержем цієї гри буде нечіткою множиною типу 2 (нечітка множина, функція належності якої приймає нечіткі значення), побудована її функція належності. Запропонована двохкритеріальна задача побудови множини ефективних нечітких рівноваг за Бержем. Розглянутий підхід до отримання ефективних нечітких рівноваг за Бержем з максимальною достовірністю належності до множини рівноваг і достовірністю неналежності не більше за задане число.
Based on the notion of equilibrium for a one coalition with respect to a another coalition introduced by Berge, V. Zhukovskii introduced the Berge equilibrium. This equilibrium can be used as an alternative of Nash equilibrium. The present paper investigates Berge equilibrium in a non co-operative game with a fuzzy set of players. It is shown that the set of Berge equilibriums is a type-2 fuzzy set (a fuzzy set whose membership function takes fuzzy values) a special type. Furthermore, the corresponding membership function is given. It is also proved that equilibriums are characterized by reliability of their membership and non membership simultaneously. The notion of set of effective fuzzy equil&ibriums of Berge is proposed in the form of type 2 fuzzy set also. Support of this set is defined as a set of Slater"s optimal alternatives for a twocriteria optimization problem. The reliability of the equilibrium membership is maximized in addition& to the reliability of its non membership is minimized in this problem. Also there is proposed the procedure of constructing the effective fuzzy equilibriums of Berge with maximal reliability of their membership and reliability of non membership, not& exceeding a given threshold in this paper.
