Багатоканальні стохастичні мережі з неоднорідними вхідними потоками та обслуговуванням фазового типу
Рік:
2016
Сторінок:
С. 87-91
Тип документу:
Стаття
Головний документ:
Київський Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка / Київський, університет імені національний; редкол.: голов. ред. Анісімов А.В. ; Хусаінов Д.Я., Arturs Medvids, Miklos Ronto [та ін.]. - Київ, 2016
Анотація:
Стаття присвячена дослідженню багатоканальної стохастичної мережі, на кожен вузол якої надходить автономний пуассонівський потік вимог, інтенсивність якого залежить від часу.
Розглянуто два типа обслуговуваня у вузлах мережі: показникове та ерлангівське (фазового типу).
Показано, що модель з обслуговуванням фазового типу може бути зведена до марковської моделі з показниково розподіленим часом обслуговування, але з більшою кількістю вузлів. Для процесу обслуговування таких мереж побудовано відповідні апроксимативні гауссівські процеси за умов функціонування у перевантаженому режимі.
This article is devoted to investigation of multi-channel non-stationary stochastic network under heavy traffic condition of operating. On each network node a non-homogeneous Poisson input flow arrives. There are infinite number of servers in each node. Two models with exponentially distributed and Erlang distributed service times are considered. It is shown that the model with Erlang service (means service times of phase type) can be reduced to the model with exponentially distributed service times and with larger number of nodes. Conditions of heavy traffic regime are formulated. Functional limit theorems for service processes in both cases are written. Limit Gaus&sian processes are constructed for the correspondent service processes under the heavy traffic conditions. Characteristics of the limit processes are written via the network parameters. It is shown that if at least in one network node the service tim&es are not exponentially distributed, then limit process lose his Markov property.
