Рівновага порожнистих некругових циліндрів при зміні форми їх поперечного перерізу
Рік:
2017
Сторінок:
С. 21-24
Тип документу:
Стаття
Головний документ:
Київський Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка / Київський, університет імені національний; редкол.: голов. ред. Анісімов А.В. ; Хусаінов Д.Я., Arturs Medvids, Miklos Ronto [та ін.]. - Київ, 2017
Анотація:
Розв"язання задачі про рівновагу порожнистих ізотропних некругових циліндрів дано в просторовій постановці при певних граничних умовах на торцях. Поперечний переріз циліндрів, що розглядаються описаний рівняннями овалів Касині. При цьому застосовуються:метод відокремлення змінних вздовж твірної та напрямної циліндра, метод апроксимації функцій дискретними рядами Фур"є та стійкий чисельний метод дискретної ортогоналізації. Наводяться результати розрахунків у вигляді розподілу полів переміщень та напружень.
The paper considers solving the problem on equilibrium of noncircular hollow cylinders is performed in spatial formulation at certain boundary conditions at the ends.
Object of study - a hollow cylinder which noncircular cross sections. The cross section of these cylinders is described by the Cassini ovals equations.
Purpose - investigation of influence of the cross section shape on the stress state of noncircular hollow cylinders.
The paper presents a nontraditional approach to solving boundary-value problems on stress state of spatial bodies. The approach is based on the reduction of two-dimensional problems to one-dimensional one using the discrete Fourier series. The two-dimensional problem contains the geometrical and mechanical parame&ters as the multipliers on solving functions what makes it impossible to separate variables.
Introduction of additional functions, which include resolving functions, and their derivatives together with indicated multipliers, allows to reduce the pro&blem to one-dimensional one through expansion of all the functions into the Fourier series in one coordinate direction. In integrating the one-dimensional boundaryvalue problem, the amplitude values of additional functions are determined through the &Fourier series of functions which are specified at the discrete set of points. The one-dimensional boundary-value problem is solved by the stable numerical method of discrete orthogonalization.
The results of the paper can be used when selecting the& cross section of the cylinders of a similar type.
