Про клас інтегровних зображень віхівського аналогу CCR
Рік:
2017
Сторінок:
С. 9-12
Тип документу:
Стаття
Головний документ:
Київський Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка / Київський, університет імені національний; редкол.: голов. ред. Анісімов А.В. ; Хусаінов Д.Я., Arturs Medvids, Miklos Ronto [та ін.]. - Київ, 2017
Анотація:
У роботi вивчаються питання про означення iнтегрованого зображення вiкiвської версiї канонiчних комутацiйних спiввiдношень з двома степенями свободи. А саме, розглянуто зображення, якi анулюють максимальний кубiчний iдеал. Наведено зв"язок розглянутої алгебри з нiльпотентними алгебрами Лi. Завдякому цьому є можливiсть визначити iнтегровне зображення в термiнах iнварiанної областi роздiльно аналiтичних векторiв для образiв твiрних алгебри.
In the paper we study integrable representations of Wick version of canonical commutation relations with two degrees of freedom in terms of creation and annihilation operators. Namely we consider the quotient of this algebra by the largest cubic ideal. We recall the notion of analytic vector for the family of closedoperators acting on Hilbert space, and introduce the notion of strong analytic vector for the family of closed operators. We present two versions of integrable representation. First in terms of dense invariant domain consisting of strong analytic vectors for generators of algebra. The second one is given in terms of dense invariant domain of analytic vectors for Laplace operator. It is shown that algebra under consideration is isomorphic to nilpotent Lie algebra. Using this fact we prove that two ve&rsions of definition of integrable representation are equivalent. Moreover, we prove that conditions of second definition is equivalent to the existing of dense invariant domain consisting of separately analytic vectors of squares of positive compone&nts from the polar decompositions of generators.
З 31.12.2014 по 01.03.2015 Наукова бібліотека читачів не обслуговує.
