Розглядається неявна лінійна модель регресії з похибками у змінних, де істинні точки лежать на деякій гіперплощині в евклідовому просторі, а сукупна кореляційна матриця похибок є пропорційною до одиничної матриці. Вивчається оцінка ортогональної регресії цієї гіперплощини. Наведено достатні умови консистентності та строгої консистентності оцінки. Результати застосовуються до явної множинної моделі регресії з вільним членом і похибками у змінних.
An implicit linear errors-in-variables model is considered, where the true points belong to a hyperplane in a Euclidean space and the total error variance-covariance matrix is proportional to the identity matrix. The orthogonal regression estimator of the hyperplane is studied. Sufficient conditions for the consistency and strong consistency of the estimator are presented. The results are applied to an explicit multiple errors-in-variables model with intercept.
Рассматривается неявная линейная модель регрессии с ошибками в переменных, где истинные точки лежат на некоторой гиперплоскости в евклидовом пространстве, а совместная корреляционная матрица ошибок пропорциональна единичной матрице. Изучается оценка ортогональной регрессии этой гиперплоскости. Приведены достаточные условия состоятельности и строг&ой состоятельности оценки. Результаты применяются к явной множественной модели регрессии со свободным членом и ошибками в переменных.
