Досліджено стохастичне параболічне рівняння на [0,T] х R, кероване н-скінченною стохастичною мірою. На стохастичний інтегратор накладається лише умова н-адитивності за ймовірністю на обмежених борелівських множинах. Доведені існування, єдиність та неперервність за Гельдером м"якого розв"язку. Тим самим узагальнено результати, отримані раніше для звичайних стохастичних мір.
The stochastic parabolic equation on [0, T] Ч R driven by -finite stochastic measure is
investigated. For the integrator we assume [sigma]-additivity in probability on bounded Borel sets only. Existence and uniqueness of the mild solution is established. HЁolder continuity of the solution is proved.Thus, we get a generalisation of results obtained for usual stochastic measures in previous papers.
Исследовано стохастическое параболическое уравнение на [0, T] Ч R, управляемое [sigma]-конечной стохастической мерой. На стохастический интегратор накладывается только условие [sigma]-аддитивности по вероятности на ограниченных борелевских множествах. Доказаны существова-
ние, единственность и непрерывность по Гельдеру мягкого решения. Тем самым обобщены результаты, полученные ранее для обычных стохастических мер.
