We provide asymptotic results for the distribution of weighted nonlinear functionals of
Gaussian field with long-range dependence. We also show that integral functionals and the corresponding additive functionals have same distributions under certain assumptions. The result is applied to integrals over a multidimensional rectangle with a constant weight function.
Hаведено асимптотичнi результати для розподiлу зважених нелiнiйних функцiоналiв вiд гауссiвського поля з сильною залежнiстю. Також показано, що за певних припущень iнтегральнi функцiонали та вiдповiднi адитивнi функцiонали мають однаковi асимптотичнi розподiли. Продемонстровано застосування результатiв до випадку iнтегралiв зi сталою ваговою функцiї по багатовимiрному прямокутнику.
Приведены асимптотические результаты для распределений взвешенных нелинейных функционалов от гауссовского поля с сильной зависимостью. Также показано, что при определенных предположениях интегральные функционалы и соответствующие аддитивные функционалы имеют одинаковые асимптотические распределения. Продемонстрировано применение результатов к интегралам с постоянной весовой функцией по многомерному прямоугольнику.
