В работе исследуется новая касательная интерполяционная задача в классе Шура. Для этой задачи получены необходимые и достаточные условия ее разрешимости, получено описание решений этой задачи. Результаты работы применяются для классификации и описания множества исключительных параметров индефинитной касательной интерполяционной задачи в обобщенных классах Шура.