Рассмотрен симметричный волчок - частный случай механического волчка, распространенным методом описания которого является каноническая структура Пуассона на T *SE(3). Эта структура инвариантна относительно правого действия группы SO(3), но гамильтониан симметричного волчка инвариантен только относительно правого действия подгруппы S1, что соответствует вращению вокруг оси симметрии симметричного волчка. Данная структура Пуассона получена как редукция T *SE(3)/S1. Предложен гамильтониан и уравнения движения, которые описывают широкий класс моделей взаимодействия симметричного волчка с аксиально-симметричным внешним полем.
Розглянуто симетричну дзигу - окремий випадок механічної дзиги, поширеним методом опису якої є канонічна структура Пуасона на T*SE(3). Ця структура інваріантна щодо правої дії групи SO(3), але гамільтоніан симетричної дзиги інваріантний тільки до правої дії підгрупи S1, що відповідає обертанню навколо осі симетрії симетричної дзиги. Таку структуру Пуасона отримано як редукцію T*SE(3)/S1. Запропоновано гамільтоніан і рівняння руху, що описують широкий клас моделей взаємодії симетричної дзиги з аксіально-симетричним зовнішнім полем.
З 31.12.2014 по 01.03.2015 Наукова бібліотека читачів не обслуговує.
