Exponentially convergent method for differential equation in Banach space with a bounded operator in nonlocal condition
Видавництво:
ТВіМС
Рік:
2016
Сторінок:
Р. 130-139
Тип документу:
Стаття
Головний документ:
Журнал обчислювальної та прикладної математики / Київ. нац. ун-т ім. Тараса Шевченка. № 2 (122). - Київ: ТВіМС, 2016
Анотація:
Розглядається двоточкова нелокальна задача для диференціального рівняння першого порядку з необмеженим операторним коефіцієнтом в банаховому просторі X. В нелокальній умові міститься обмежений операторний коефіцієнт. Побудовано та обгрунтовано новий експо-ненціально збіжний метод у випадку, коли операторний коефіцієнт A у рівнянні є секторіальним і виконанні умови існування та єдиності розв"язку. Цей метод грунтується на зображенні операторних функцій за допомогою інтеграла Данфорда-Коші вздовж гіперболи, що охоплює спектр оператора A кількість резольвент. Ефективність запропонованого методу демонструється за допомогою чисельних розрахунків.
The two-pointed nonlocal problem for the first order differen-X is considered. The nonlocal condition involvesa bounded operator coefficient. A new exponentially convergent method is proposed and justified in A and some existence and uniqueness conditions are fulfilled. This method is based on representations of operator functions by a Dunford-Cauchy integral Atures involving short sums of resolvents. The efficiency of proposed method is demonstrated by numerical examples.
