Numerical solution of Lord-Shulman thermopiezoelectricity forced vibrations problem
Видавництво:
ТВіМС
Рік:
2016
Сторінок:
Р. 106-119
Тип документу:
Стаття
Головний документ:
Журнал обчислювальної та прикладної математики / Київ. нац. ун-т ім. Тараса Шевченка. № 2 (122). - Київ: ТВіМС, 2016
Анотація:
We consider the Lord-Shulman (LS) model of thermo piezoelectricity. Variational formulation is constructed for the initial boundary value problem of LS-thermo piezoelectricity. Then forced vibrations of pyroelectric specimen are considered and the variational problem is rewritten in the special form for that particular case. Well-posedness of the latter variational prob-lem is proved. Then using Galerkin semidiscretization a numerical scheme for solving this variational problem is built. The questions of convergence of this scheme are also covered in this article. Finally, a numerical experiment is performed, which perfectly illustrates the influence of "relaxation time" parameter on the obtained solutions.
Ми розглядаємо модель термо п"єзоелектрики Лорда-Шульмана (LS). Для початково-крайової задачі LS-термо п"єзоелектрики формулюється відповідна варіаційна задача. Далі розглядаються вимушені коливання піроелектрика і варіаційна задача переписується у спеціальному вигляді для цього окремого випадку.Доводиться коректність останньої варіаційної задачі. З використанням дискретизації Гальоркіна будується чисельна схема для розв"язування цієї варіаційної задачі. Питання збіжності цієї схеми також розглянуті в цій статті. Зрештою, проводиться чисельн&ий експеримент, який добре ілюструє вплив параметра "часу релаксації" на отримані розв"язки.
