Новый алгоритм с расстоянием Брэгмана для решения задачи о равновесии
Видавництво:
ТВіМС
Рік:
2016
Сторінок:
С. 9-21
Тип документу:
Стаття
Головний документ:
Журнал обчислювальної та прикладної математики / Київ. нац. ун-т ім. Тараса Шевченка. № 3 (123). - Київ: ТВіМС, 2016
Анотація:
В работе предложен и исследован новый итерационный метод решения задачи о равновесии в конечномерном пространстве. С использованием расстояния Брэгмана модифицирован двухэтапный проксимальный алгоритм, недавно разработанный Я.И. Ведель и В.В. Семёновым.Расстояние Брэгмана позволяет в некоторых случаях эффективно учесть геометрию допустимого множества задачи. Анализ сходимости метода проведен в предположении о существовании решения задачи о равновесии и при условиях псевдомонотонности и липшицевости бифункции.
We propose a new iterative method of solving the problem of equilibrium programming (Ky Fan inequality, equilibrium problem) in finite-dimensional space. Recently developed Vedel-Semenov iterative two-phase proximal method is modified by using Bregman distance. Bregman distance enables effective use of the geometry of the feasible set of problem in some important cases. For example, the Kullback-Leibler divergence for simplex of mixed strategies in matrix or bimatrix games. The analysis of theconvergence of the method is based on the assumption that the solution of equilibrium problem exists and the bifunction is pseudo-monotone and Lipschitz-type.
