Досліджено квазілінійні параболічні системи диференціальних рівнянь з частинними похідними у всьому евклідовому просторі, встановлено нові більш слабкі умови існування розв"язку таких систем в певному класі (результатинові у випадку лінійних систем та квазілінійного рівняння N = 1 ). Встановлено апріорні оцінки розв"язків квазілінійної системи, розглянуто обмеженість узагальнених розв"язків та неперервність за Гельдером, доведена теорема про існування розв"язку.
Исследованы квазилинейные параболические системы дифференциальных уравнений в частных производных во всем евклидовом пространстве, установлены новые более слабые условия существования решения таких систем в определенном классе (результаты новые в случае линейных систем и квазилинейного уравнения N = 1 ). Установлено априорные оценки решений квазилинейной системы, рассмотрены ограниченность обобщенных решений и непрерывность по Гельдера, доказана теорема о существовании решения.
In this paper studied quasi-linear parabolic systems of differential equations in whole Euclidean space, we consider new conditions of existence of a weak solution of such systems in some class (this results are new results in the case of linear systems and quasi-linear equations N = 1 ). We obtained a priori est&imates of solutions of quasi-linear systems we considered limited generalized solutions and Holder continuity of this solutions, we proved theorem on the existence of the solution.
