Доведено локальну збіжність комбінованого ітераційного процесу, побудованого на основі методу Ньютона і методу лінійної інтерполяції Курчатова, для розв"язування нелінійних операторних рівнянь в банаховому просторі за узагальнених умов Ліпшиця для похідних першого порядку і поділених різниць першого та другого порядку. Визначено радіус кулі збіжності і швидкість збіжності методу, знайдено область єдиності розв"язку нелінійного рівняння.
The local convergence of combined iterative process, built on thebasis of Newton"s method and Kurchatov"s method of linear interpolation, for solving of nonlinear operator equations in Banach space under the generalized Lipschitz conditions for the derivative of the first order and divided differences of the first and second order is proved. The radius of the convergence ball and convergence order of the method are determined, the ball of uniqueness of the solution of nonlinear equation is found.
