У статті досліджено проблему оцінки рівня довіри для Value-at-Risk, щоб отримати портфель з мінімальним рівнем VaR із наперед заданим рівнем очікуваної дохідності. Рівність, що описує співвідношення між рівнем довіри та рівнем очікуваної дохідності, залежить від невідомих параметрів розподілу дохідності активів, які повинні бути оцінені на практиці. У роботі використано класичні вибіркові оцінки для невідомих параметрів. Детально досліджено властивості розподілу отриманої оцінки для рівня довіри. Використовуючи властивості розподілу, побудовано інтервал довіри для рівня довіри для VaR і статистичні тести для перевірки гіпотези, чи істотно відрізняється портфель з найменшим рівнем VaR від портфеля з найменшою дисперсією. На основі методу Монте-Карло показано, що отримані результати дають хороше наближення не тільки в випадку нормально розподілених дохідностей активів, але й при дохідності активів, що мають багатовимірний еліптичний розподіл.
