Розглядається задача знаходження оптимального керування в формі оберненого зв"язку (синтезу) в лінійно-квадратичної задачі, яка складається з параболічної системи зі швидко коливними коефіцієнтами та напіввизначеного цільового функціоналу. Знайдено точну формулу синтезу та за допомогою переходу до усереднених параметрів обґрунтовано його наближену форму.
В работе рассматривается задача нахождения оптимального управления в форме обратной связи (синтеза) для линейно-квадратичной задачи, состоящей из параболической системы с быстро колеблющимися коэффициентами и полуопределенного целевого функционала. Найдено точную формулу синтеза и с помощью перехода к усредненным параметрам обосновано его приближенную форму.
In this paper, the optimal control in feedback form (synthesis) is found for linear-quadratic problem that consists of semi defined performance criterion and a parabolic system with rapidly fluctuating coefficients. The exact formula for the synthesis was found and its approximate form that lies in substitution of quickly-oscillating parameters with average and all infinite sums with finite was justified.
