У статтi розглянуто два напрямки наукових дослiджень член-кореспондента Г.М. Положiя: метод сумарних зображень для чисельного розв"язування крайових задач математичної фiзики та метод (p, q)-аналiтичних функцiй. Вiдзначено характернi якостi цих методiв i вказано на можливостi ефективного комплексного застосування цих методiв у нових прикладних проблемних областях, зокрема, у оптимiзацiйних задачах математичної теорiї фiльтрацiї при проектуваннi гiдротехнiчних споруд.